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Que produirait une éolienne sur mon terrain ?

LA RESSOURCE : LE VENT

Eolienne

Le vent est une forme dérivée de l'énergie solaire très disparate et localisée. C'est pour cela que la réponse à la question posée dépend largement d'une bonne connaissance des conditions climatiques et de la configuration de l'endroit où l'on souhaite implanter l'éolienne.

La plupart des professionnels sérieux recommandent de faire une étude de vent avec enregistreur sur une année complète avant l'installation. C'est effectivement la meilleure façon de connaître le terrain, d'autant que le potentiel éolien à l'année est relativement constant. Cette approche est toutefois très engageante et coûteuse, c'est pour cela qu'une estimation préalable est une première approche indispensable.

Plusieurs régions françaises comme les Pays de Loire ou la région PACA ont effectué une cartographie de leur territoire en matière de ressource éolienne. Ces cartographies sont basées sur des relevés couplés à des simulations complexes réalisées par maillage CFD pour couvrir l'ensemble du territoire. Chaque région réalise son étude de manière autonome, ce qui implique des résultats présentés sous diverses formes, à différentes hauteurs.
Cette ressource cartographique est un point de départ important pour une pré-étude de l'énergie éolienne disponible et de sa transformation électrique. Les principales données sont le potentiel éolien et la vitesse moyenne des vents.

Au point de vue énergétique, le vent représente une masse (d'air) qui se déplace. À chaque vitesse correspond une puissance.
La répartition annuelle des vitesses de vent est communément décrite par une équation statistique à 2 paramètres, la vitesse moyenne des vents et le facteur de forme. C'est la distribution dite de Weibull. Comme la vitesse moyenne des vents est une donnée cartographiée, il suffit donc de déduire le facteur de forme du potentiel éolien pour décrire la ressource éolienne de manière exploitable.

Weibull

Cependant, les données de vent dépendent fortement de la hauteur par rapport au sol. Il est peu probable de trouver une cartographie des vents à la hauteur envisagée pour l'éolienne.
Pour remédier à cela, il est nécessaire d'effectuer une transposition à la bonne hauteur de la vitesse moyenne lue sur la carte.
Ceci est possible en exploitant une donnée supplémentaire : la rugosité du sol. Des valeurs sont disponibles pour les principaux types de terrains : prairie, lac, forêt, habitations basses, immeubles... mais il faudra rester vigilant sur la qualité des résultats lorsque la correction de hauteur est importante.

Des obstacles peuvent également modifier localement la ressource éolienne. Il s'agit par exemple d'une forêt ou colline à 200 mètres, ou d'une construction.


LES ÉOLIENNES

Courbe Eolienne

La performance du matériel installé joue naturellement un rôle important dans le calcul de l'énergie récupérable. Les constructeurs d'éoliennes ont testé ou au moins simulé leurs matériels. Il sont donc en mesure de fournir une courbe de puissance qui exprime la relation entre la vitesse du vent et la production en kiloWatt du générateur. Cette courbe caractéristique dépend de plusieurs composants comme le générateur, le réducteur et bien sûr la forme et le nombre des pales. Il y a un premier seuil de vitesse de vent en dessous duquel l'éolienne ne tourne pas, et un second seuil où l'éolienne stoppe sa production par sécurité lors de grands vents.

Entre les deux seuils, la courbe de puissance décrit la performance de l'éolienne et permet de calculer l'énergie récupérée grâce à la répartition statistique des vents.


LE CALCULATEUR

Le calcul prévisionnel de la performance énergétique d'une éolienne se base finalement sur peu de données, mais la complexité du calcul impose une approche programmée. Les étapes du calcul et les formules sont donc présentées dans ce qui suit.

L'utilisateur est invité à fournir les informations suivantes :
- vitesse moyenne du vent
- potentiel éolien
- hauteur pour laquelle ces données de vents sont fournies
- hauteur prévisionnelle de l'installation (mât de l'éolienne)
- nature du terrain (choix multiple)
- courbe de puissance de l'éolienne : description par un tableau, ou choix d'une éolienne dans la base de données
- description des obstacles (optionnel)

Le calcul retourne :
- L'énergie annuelle prévisionnelle produite
- Le montant généré par la vente à EDF de cette énergie
- Les données de vent calculées et/ou transposées à la hauteur de l'éolienne.

Les étapes du calcul et les formules utilisées :

1. Transposition de la vitesse moyenne des vents et du potentiel éolien lus sur la carte à la hauteur du mât
Formules : (v1/v2)=(h1/h2)^alpha avec alpha=0,096.lg.h0+0,016.(lg.h0)^2+0,24 et lg.h0 = table en fonction de la rugosité du terrain (10cm->alpha0,1 ; 4000cm>alpha0,4)
Potentiel éolien(h1)/Potentiel éolien(h2)=(v1/v2)^3

2. Appliquer les filtres relatifs aux obstacles
Formules :

3. Coefficient "a" de forme de la distribution des vents
Formule de la distribution de Weibull : F(v)=a*b^(-a)*v^(a-1)*e^(-(v/b)^a) v est la vitesse du vent, a et b les coefficients
Pour trouver a, on itère a de 1 à 3 par pas de 0,1. On calcule le potentiel éolien que l'on compare à la valeur de la carte, on retient la valeur de "a" pour laquelle la différence est minimale.
A chaque itération :
Coefficient b = vitesse moyenne du vent / Gamma(1+1/coefficient a) avec Gamma(z)~=somme(t=0; t<7,5; t+=0,03)(t^(z-1)*e^(-t)*0,03)
Potentiel éolien à la limite de Betz pou chaque vitesse : P(v)=(16/27).rho/2.v^3
Potentiel éolien = intégrale[0, +inf] {F(v)*P(v)*dv}
Potentiel éolien ~= somme[k=0 ; k<31; k+=0,5] {F(k)*P(k)*0,5}

4. Calcul de l'énergie récupérée
Si C(v) est la courbe de puissance de l'éolienne définie en n points
Energie(J)=365,25*24*3600*somme[k=1 ; k<(n+1) ; k++] {C(v[k])*F(v[k])*(v[k+1]-v[k])}
Energie(kWh)=Energie(J)/3600000

5. Gain annuel en euros
Gain=Energie(kWh)*Tarif(EDF)

JW. - 03/06/10

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